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Corso fondamentale per gli Allievi del 1° anno

Modelli statistici e analisi dei dati

Programma

Il corso introduce i concetti dell'inferenza statistica in generale. Tratta quindi sia i modelli di regressione classica che avanzata.Infine introduce i modelli statistici per le serie storiche e i dati nello spazio.
L'approccio è teorico-pratico, dove i concetti teorici sono discussi con un formalismo matematico di livello intermedio. Inoltre è previsto un ampio uso di Matlab, sia da parte del docente nell'illustrazione dei concetti e dei metodi, sia da parte dello studente in una serie di case studies legati all'analisi dei dati.

argomento dettagli
Distribuzioni di probabilità e simulazione stocastica Introduzione e distribuzione Normale
Gamma
t di student, GEV
Normale multivariata
Case study con Matlab
Campionamento, stima e Intervalli di Confidenza Stima in generale: ottimalità, consistenza, distorsione
Legge dei grandi numeri e teorema limite centrale
Intervalli e regioni di confidenza
Massima verosimiglianza: teoria asintotica e algoritmi
Approccio bayesiano
Case study con Matlab
Il test statistisco Generalità sui test
Test basati sulla verosimiglianza (LR, GLR e Wald)
Test Monte Carlo e Bootstrap
Limitazioni: test ripetuti e grandi campioni
Case study con Matlab
Modelli di regressione Regressione lineare multipla
Spline penalizzate e LASSO
Regressione parametrica non lineare
Regressione robusta
Costruzione e validazione del modello
Case study con Matlab
Modelli per dati nel tempo e nello spazio Autocorrelazione, stazionarietà, modelli ARMA e regARIMA
Modelli nello spazio degli stati e filtro di Kalman
Dati nello spazio, campi aleatori gaussiani e isotropia
Case study con Matlab

 

Prerequisiti

Utili gli elementi di matematica relativi al calcolo integrale e differenziale nonché all'algebra lineare.

 

Svolgimento

Il corso si svolgerà dal 8 marzo al 6 aprile 2019 presso la Sede IUSS di Palazzo del Broletto.

Calendario:

08/03/2019

ven

15:30

18:30

 

09/03/2019

sab

09:30

12:30

 

15/03/2019

ven

15:30

18:30

 

16/03/2019

sab

09:00

13:00

 

22/03/2019

ven

15:30

18:30

 

23/03/2019

sab

09:30

12:30

 

05/04/2019

ven

15:30

18:30

 

06/04/2019

sab

09:30

12:30

 

Bibliografia


Introduzione/parte generale
Walpole et al. (2016) Analisi Statistica dei Dati per l'Ingegneria, Pearson
Ross (2003) Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo
Modelli di regressione
Fahrmeir et al (2013) Regression Models, Methods and Applications, Springer
Serie storiche
Shumway R.H. and Stoffer D.S. (2006) Time series analysis and its applications with R examples, Springer
Geostatistica
Diggle, Ribeiro (2007) Model-based geostatistics, Springer
Bivand, Pebesma, Gomez-Rubio (2013) Applied Spatial Data Analysis with R, Springer

Alessandro Fassò

Classe : Scienze Tecnologie e Società

Ambito : Scienze e Tecnologie

Semestre: Semestre II

Anno accademico: 2018-2019

Luogo : Aule Sede IUSS

Durata : 25 ore