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Fondamenti di matematica (corso di base annuale a carattere seminariale)

Programma

Lo scopo principale del corso è quello di facilitare e ottimizzare l’incontro degli studenti del primo anno con una Matematica spesso diversa da quella studiata alla scuola media superiore. Il principale risultato dovrebbe quindi essere, per l’alunno, quello di prendere un bel voto, negli esami di matematica del primo semestre, facendo meno fatica (a parità di talento) rispetto a chi non segue il corso, e possibilmente divertendosi anche un po’.

Il secondo scopo del corso è quello di favorire una comprensione più profonda della materia, in modo che quello che si è imparato per la preparazione degli esami resti saldamente nei banchi di memoria dello studente, e non richieda di essere ripassato nello studio dei corsi successivi.

Il terzo scopo del corso, in linea col divertimento citato nel primo capoverso, è quello di aggiungere agli argomenti studiati (per gli esami presso l’Università di Pavia) altri argomenti che risultino più stimolanti, sotto il profilo della curiosità o anche solo sotto il profilo (intellettualmente) estetico: Cosa è veramente un numero reale? Cosa è la dimensione frazionaria? E cosa sono i frattali? Posso fare mezza derivata? E il seno di un numero complesso? Cosa sono le biforcazioni? Perché un evento con probabilità zero non è impossibile? Cosa sono i numeri cardinali transfiniti? E perché non esiste un numero Papa? E, naturalmente, “tutto quello che avreste voluto sapere sulla matematica e non avete mai osato chiedere”.

Purtroppo gli alunni devono sapere fin dall’inizio che il docente (che sta scrivendo) non è uno storico della matematica, e neppure un matematico con ampia cultura. Il suo ruolo, in un lavoro di squadra, è solitamente quello del problem solver (per intenderci, l’analogo personaggio in una squadra di calcio sarebbe “il rapinatore d’area”) . Per questo molte delle vostre domande troveranno risposta in una “indicazione bibliografica con la disponibilità ad assistervi nella lettura”.
Dovrete accontentarvi.



Svolgimento

Il corso si terrà presso l'IMATI di Via Ferrata n. 1.

Esame

Una parte consistente del lavoro sarà costituito da seminari, tenuti dagli allievi stessi su argomenti concordati collegialmente. L’esame verterà poi, per ciascun allievo, in un dialogo (in generale più approfondito) sull’ argomento su cui l’allievo stesso ha preparato il suo seminario.

Ambito : Scienze e Tecnologie

Semestre: Semestre I

Anno accademico: 2007-2008